Ремонт и строительство - Сейсмоосциллятор

08 февраля 2011


Оглавление:
1. Сейсмоосциллятор
2. Коэффициент динамичности
3. Примечание



Сейсмический осциллятор — одномассовая динамическая система отклика на кинематическое возбуждение. В целом представляет собой классический случай линейной инерционно-упруго-вязкой консервативной системы с одной степенью свободы. Такая система наглядно представлена в статье «затухающие колебания». Осциллятор состоит из трёх условных элементов: подвижного тела, пружины и демпфера — последние два соединяют тело с платформой и являются их связями.

Параметры сейсмоосциллятора

  • М — масса тела.
  • С — жесткость пружины.
  • В — вязкость демпфера.
  • x = x — координата перемещения груза относительно основания; выражается также скоростью и ускорением.
  • F = F = M a - произвольная функция сейсмонагрузки, заданная переносным ускорением основания — акселерограммой a.

Уравнения динамического равновесия и движения

Уравнение вида: M x” + B x’ + C x = M a , записанное в явных параметрах сейсмоосциллятора, отражает динамическое равновесие сил в системе. Если разделить все члены этого уравнения на массу тела, то получим уравнение движения тела в неявных параметрах, причем приняты два варианта представления коэффициента при x’

1) x” + 2n x’ + Po x = a
или
2) x” + 2ζ Po x’ + Po x = a

В данном случае наибольший интерес представляет первый вариант уравнения, где оба коэффициента имеют одинаковую размерность круговой частоты, но разный физический смысл:

n = B / 2M — показатель затухания
Po = — круговая частота свободных колебаний; fo = Po / 2 π — частота свободных колебаний в Гц

С их помощью могут быть получены все основные динамические параметры осциллятора.

P = — частота затухающих колебаний системы.
d = 2π n / P — логарифмический декремент колебаний.
k = d / 2 π — относительное демпфирование; также: k = n / P
Ψ = 2 k — коэффициент неупругого сопротивления; определяет соотношение амплитуд вязкой и упругой сил сопротивления.

На практике для расчетов спектров ответа требуется определять параметры каждого отдельного сейсмоосциллятора для заданной собственной частоты «Po» и относительного демпфирования «k». Для этих целей используется простое соотношение: n = k Po / , которое определяет недостающий коэффициент уравнения для его численного интегрирования.



Просмотров: 4890


<<< Шкуд, Моисей Абрамович
Амаруканча >>>